Լուծեք a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք ab-ով՝ b,a-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a a+1-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a a-1-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ b b+1-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից:

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$a=-a+b^{2}+b$$

Հավելել a-ը երկու կողմերում:

$$a+a=b^{2}+b$$

Համակցեք a և a և ստացեք 2a:

$$2a=b^{2}+b$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Լուծել b-ի համար

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$