Լուծեք 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Գնահատել

$$7b$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -1:

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Գումարեք 5 և -4 ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Բարձրացրեք 7-ը 1 աստիճանի:

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Տարբերակել վերագրած b-ը

$$7$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$7b^{1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$7b^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$7\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$7$$