Լուծեք 6/4-i

$$\frac { 6 } { 4 - i }$$

Գնահատել

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i\approx 1.411764706+0.352941176i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 4+i:

$$\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{6\left(4+i\right)}{17}$$

Բազմապատկեք 6 անգամ 4+i:

$$\frac{6\times 4+6i}{17}$$

Կատարել բազմապատկումներ 6\times 4+6i-ի մեջ:

$$\frac{24+6i}{17}$$

Բաժանեք 24+6i 17-ի և ստացեք \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i:

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i$$

Իրական մաս

$$\frac{24}{17} = 1\frac{7}{17} = 1.411764705882353$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{6}{4-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+i:

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{17})$$

Բազմապատկեք 6 անգամ 4+i:

$$Re(\frac{6\times 4+6i}{17})$$

Կատարել բազմապատկումներ 6\times 4+6i-ի մեջ:

$$Re(\frac{24+6i}{17})$$

Բաժանեք 24+6i 17-ի և ստացեք \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i:

$$Re(\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i)$$

\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i-ի իրական մասը \frac{24}{17} է:

$$\frac{24}{17}$$