Լուծեք 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

Գնահատել

$$25\sqrt{3}+75\approx 118.301270189$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Քանի որ \frac{3}{3}-ը և \frac{\sqrt{3}}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

Բաժանեք 50-ը \frac{3-\sqrt{3}}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 50-ը \frac{3-\sqrt{3}}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 3+\sqrt{3}-ով:

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Դիտարկեք \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3-ի քառակուսի: \sqrt{3}-ի քառակուսի:

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Հանեք 3 9-ից և ստացեք 6:

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Բազմապատկեք 50 և 3-ով և ստացեք 150:

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Բաժանեք 150\left(3+\sqrt{3}\right) 6-ի և ստացեք 25\left(3+\sqrt{3}\right):

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 25 3+\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$75+25\sqrt{3}$$