Լուծեք 5/4*2/3div1/5+2/5divfrac{1}{10}*frac{3}{4}+frac{1}{2}*frac{4}{3}=frac{1}{6}

$$\frac { 5 } { 4 } \times \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 1 } { 10 } \times \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 4 } { 3 } = \frac { 1 } { 6 }$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{5}{4} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{5\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\times 2}{4\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\frac{10}{12}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Նվազեցնել \frac{10}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Բաժանեք \frac{5}{6}-ը \frac{1}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5}{6}-ը \frac{1}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{5}{6}\times 5+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Արտահայտել \frac{5}{6}\times 5-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5\times 5}{6}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Բազմապատկեք 5 և 5-ով և ստացեք 25:

$$\frac{25}{6}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Բաժանեք \frac{2}{5}-ը \frac{1}{10}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2}{5}-ը \frac{1}{10}-ի հակադարձով:

$$\frac{25}{6}+\frac{2}{5}\times 10\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Արտահայտել \frac{2}{5}\times 10-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{25}{6}+\frac{2\times 10}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Բազմապատկեք 2 և 10-ով և ստացեք 20:

$$\frac{25}{6}+\frac{20}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Բաժանեք 20 5-ի և ստացեք 4:

$$\frac{25}{6}+4\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Չեղարկել 4-ը և 4-ը:

$$\frac{25}{6}+3+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{18}{6} կոտորակի:

$$\frac{25}{6}+\frac{18}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Քանի որ \frac{25}{6}-ը և \frac{18}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{25+18}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Գումարեք 25 և 18 և ստացեք 43:

$$\frac{43}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{4}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{43}{6}+\frac{1\times 4}{2\times 3}=\frac{1}{6}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 4}{2\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{43}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$$

Քանի որ \frac{43}{6}-ը և \frac{4}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{43+4}{6}=\frac{1}{6}$$

Գումարեք 43 և 4 և ստացեք 47:

$$\frac{47}{6}=\frac{1}{6}$$

Համեմատել \frac{47}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը:

$$\text{false}$$