Լուծեք 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0.6+0.2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{4i}{1-2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1+2i:

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}-ի մեջ:

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Բաժանեք -8+4i 5-ի և ստացեք -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i:

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Կատարել գումարումներ:

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Բազմապատկեք \frac{1-i}{1+2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1-2i:

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}-ի մեջ:

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Բաժանեք -1-3i 5-ի և ստացեք -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i:

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Կատարել գումարումներ:

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Իրական մաս

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{4i}{1-2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1+2i:

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}-ի մեջ:

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Բաժանեք -8+4i 5-ի և ստացեք -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i:

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Կատարել գումարումներ -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}-ի մեջ:

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Բազմապատկեք \frac{1-i}{1+2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1-2i:

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}-ի մեջ:

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Բաժանեք -1-3i 5-ի և ստացեք -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i:

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Կատարել գումարումներ -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i-ի մեջ:

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i-ի իրական մասը \frac{3}{5} է:

$$\frac{3}{5}$$