Լուծեք 4-3i/1-i

$$\frac { 4 - 3 i } { 1 - i }$$

Գնահատել

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3.5+0.5i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 1+i:

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Բազմապատկեք 4-3i և 1+i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{4+4i-3i+3}{2}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 4+4i-3i+3-ում:

$$\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}$$

Կատարել գումարումներ 4+3+\left(4-3\right)i-ի մեջ:

$$\frac{7+i}{2}$$

Բաժանեք 7+i 2-ի և ստացեք \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i:

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i$$

Իրական մաս

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{4-3i}{1-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1+i:

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Բազմապատկեք 4-3i և 1+i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 4+4i-3i+3-ում:

$$Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})$$

Կատարել գումարումներ 4+3+\left(4-3\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{7+i}{2})$$

Բաժանեք 7+i 2-ի և ստացեք \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i:

$$Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i-ի իրական մասը \frac{7}{2} է:

$$\frac{7}{2}$$