Լուծեք 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

Գնահատել

$$\frac{53}{40}=1.325$$

Լուծման քայլերը

5-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 40 է: Փոխարկեք \frac{4}{5}-ը և \frac{7}{8}-ը 40 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Քանի որ \frac{32}{40}-ը և \frac{35}{40}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Գումարեք 32 և 35 և ստացեք 67:

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

4-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{1}{4}-ը և \frac{1}{5}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Քանի որ \frac{5}{20}-ը և \frac{4}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Գումարեք 5 և 4 և ստացեք 9:

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

20-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{9}{20}-ը և \frac{1}{10}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

Քանի որ \frac{9}{20}-ը և \frac{2}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

Հանեք 2 9-ից և ստացեք 7:

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

40-ի և 20-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 40 է: Փոխարկեք \frac{67}{40}-ը և \frac{7}{20}-ը 40 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

Քանի որ \frac{67}{40}-ը և \frac{14}{40}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{67-14}{40}$$

Հանեք 14 67-ից և ստացեք 53:

$$\frac{53}{40}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1.325$$