Լուծեք 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Համակցեք \frac{4}{3}x և -\frac{5}{3}x և ստացեք -\frac{1}{3}x:

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Քանի որ \frac{1}{4}-ը և \frac{4}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Հանեք 4 1-ից և ստացեք -3:

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Հավելել \frac{3}{4}x-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Համակցեք -\frac{1}{3}x և \frac{3}{4}x և ստացեք \frac{5}{12}x:

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Հանեք \frac{1}{2} երկու կողմերից:

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

4-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք -\frac{3}{4}-ը և \frac{1}{2}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Քանի որ -\frac{3}{4}-ը և \frac{2}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Հանեք 2 -3-ից և ստացեք -5:

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{12}{5}-ով՝ \frac{5}{12}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Բազմապատկեք -\frac{5}{4} անգամ \frac{12}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-5\times 12}{4\times 5}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{-60}{20}$$

Բաժանեք -60 20-ի և ստացեք -3:

$$x=-3$$