Լուծեք 4/1*2/sqrt{3}*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 4 } { 1 } \cdot \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}\approx 3.265986324$$

Լուծման քայլերը

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$4\times \frac{2}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$4\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Արտահայտել 4\times \frac{2\sqrt{3}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{4\times 2\sqrt{3}}{3} անգամ \frac{\sqrt{2}}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\times 2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}$$