Լուծեք 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Լուծել r-ի համար

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11.2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11.2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Նվազեցնել \frac{39424}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{9856}{25} և \frac{7}{22}-ով և ստացեք \frac{3136}{25}:

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Հանեք \frac{3136}{25} երկու կողմերից:

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 25-ով:

$$25r^{2}-3136=0$$

Դիտարկեք 25r^{2}-3136: Նորից գրեք 25r^{2}-3136-ը \left(5r\right)^{2}-56^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 5r-56=0-ն և 5r+56=0-ն։

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Նվազեցնել \frac{39424}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{9856}{25} և \frac{7}{22}-ով և ստացեք \frac{3136}{25}:

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նվազեցնել \frac{39424}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{9856}{25} և \frac{7}{22}-ով և ստացեք \frac{3136}{25}:

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Հանեք \frac{3136}{25} երկու կողմերից:

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{3136}{25}-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{3136}{25}:

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Հանեք \frac{12544}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=\frac{56}{5}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-\frac{56}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$