Լուծեք 380/sqrt{(frac{2,1+3,26{0,2})^2+3,58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2,1 + 3,26 } { 0,2 } ) ^ { 2 } + 3,58 ^ { 2 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{25\sqrt{16891}}{889}\approx 3.65481946$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 2,1 և 3,26 և ստացեք 5,36:

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

Ընդարձակեք \frac{5,36}{0,2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

Նվազեցնել \frac{536}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{134}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{17956}{25}:

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 58^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 58 աստիճանը և ստացեք 3364:

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 3364}}$$

Բազմապատկեք 3 և 3364-ով և ստացեք 10092:

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+10092}}$$

Գումարեք \frac{17956}{25} և 10092 և ստացեք \frac{270256}{25}:

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{270256}{25}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{270256}{25}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}}}$$

Գործակից 270256=4^{2}\times 16891: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 16891} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{16891} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{\sqrt{25}}}$$

Հաշվեք 25-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{5}}$$

Բաժանեք 380-ը \frac{4\sqrt{16891}}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով 380-ը \frac{4\sqrt{16891}}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{380\times 5}{4\sqrt{16891}}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5\times 95}{\sqrt{16891}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\times 95}{\sqrt{16891}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{16891}-ով:

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{\left(\sqrt{16891}\right)^{2}}$$

\sqrt{16891} թվի քառակուսին 16891 է:

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{16891}$$

Բազմապատկեք 5 և 95-ով և ստացեք 475:

$$\frac{475\sqrt{16891}}{16891}$$

Բաժանեք 475\sqrt{16891} 16891-ի և ստացեք \frac{25}{889}\sqrt{16891}:

$$\frac{25}{889}\sqrt{16891}$$