Լուծել y-ի համար (complex solution)
y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}
x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}
Լուծել y-ի համար
y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}
x\neq 0
Լուծել x-ի համար (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.
Լուծել x-ի համար
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy
y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 5xy-ով՝ 5,x,y-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy
Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:
x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy
Բազմապատկեք 5 և 4-ով և ստացեք 20:
x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy
Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:
x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy
Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:
x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0
Հանեք 10xy երկու կողմերից:
x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}
Հավելել 10x^{2}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:
\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}
Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:
\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}
Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:
\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}
Բաժանեք երկու կողմերը 3x^{2}-10x+20-ի:
y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}
Բաժանելով 3x^{2}-10x+20-ի՝ հետարկվում է 3x^{2}-10x+20-ով բազմապատկումը:
y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0
y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:
xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy
y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 5xy-ով՝ 5,x,y-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy
Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:
x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy
Բազմապատկեք 5 և 4-ով և ստացեք 20:
x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy
Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:
x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy
Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:
x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0
Հանեք 10xy երկու կողմերից:
x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}
Հավելել 10x^{2}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:
\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}
Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:
\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}
Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:
\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}
Բաժանեք երկու կողմերը 3x^{2}-10x+20-ի:
y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}
Բաժանելով 3x^{2}-10x+20-ի՝ հետարկվում է 3x^{2}-10x+20-ով բազմապատկումը:
y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0
y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}