Լուծեք 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Գնահատել

$$3$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3i անգամ 1-i:

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 1-i:

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Բազմապատկեք 3+3i և 1-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 3-3i+3i+3-ում:

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Կատարել գումարումներ 3+3+\left(-3+3\right)i-ի մեջ:

$$\frac{6}{2}$$

Բաժանեք 6 2-ի և ստացեք 3:

$$3$$

Իրական մաս

$$3$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3i անգամ 1-i:

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Կատարել բազմապատկումներ 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Բազմապատկեք \frac{3+3i}{1+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1-i:

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Բազմապատկեք 3+3i և 1-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 3-3i+3i+3-ում:

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Կատարել գումարումներ 3+3+\left(-3+3\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{6}{2})$$

Բաժանեք 6 2-ի և ստացեք 3:

$$Re(3)$$

3-ի իրական մասը 3 է:

$$3$$