Լուծեք 3(x-1)/0.2-2.5=0.4-2x/0.5-7.5

$$\frac { 3 ( x - 1 ) } { 0.2 } - 2.5 = \frac { 0.4 - 2 x } { 0.5 } - 7.5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{54}{95}\approx 0.568421053$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3x-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

Բաժանեք 3x-3-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.2-ի և ստացեք \frac{3x}{0.2}+\frac{-3}{0.2}:

$$\frac{3x}{0.2}+\frac{-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

Բաժանեք 3x 0.2-ի և ստացեք 15x:

$$15x+\frac{-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

Ընդարձակեք \frac{-3}{0.2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$15x+\frac{-30}{2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

Բաժանեք -30 2-ի և ստացեք -15:

$$15x-15-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

Հանեք 2.5 -15-ից և ստացեք -17.5:

$$15x-17.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

Բաժանեք 0.4-2x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.5-ի և ստացեք \frac{0.4}{0.5}+\frac{-2x}{0.5}:

$$15x-17.5=\frac{0.4}{0.5}+\frac{-2x}{0.5}-7.5$$

Ընդարձակեք \frac{0.4}{0.5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$15x-17.5=\frac{4}{5}+\frac{-2x}{0.5}-7.5$$

Բաժանեք -2x 0.5-ի և ստացեք -4x:

$$15x-17.5=\frac{4}{5}-4x-7.5$$

Փոխարկել 7.5 տասական թիվը \frac{75}{10} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{75}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$15x-17.5=\frac{4}{5}-4x-\frac{15}{2}$$

5-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{4}{5}-ը և \frac{15}{2}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$15x-17.5=\frac{8}{10}-4x-\frac{75}{10}$$

Քանի որ \frac{8}{10}-ը և \frac{75}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$15x-17.5=\frac{8-75}{10}-4x$$

Հանեք 75 8-ից և ստացեք -67:

$$15x-17.5=-\frac{67}{10}-4x$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$15x-17.5+4x=-\frac{67}{10}$$

Համակցեք 15x և 4x և ստացեք 19x:

$$19x-17.5=-\frac{67}{10}$$

Հավելել 17.5-ը երկու կողմերում:

$$19x=-\frac{67}{10}+17.5$$

Փոխարկել 17.5 տասական թիվը \frac{175}{10} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{175}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$19x=-\frac{67}{10}+\frac{35}{2}$$

10-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք -\frac{67}{10}-ը և \frac{35}{2}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$19x=-\frac{67}{10}+\frac{175}{10}$$

Քանի որ -\frac{67}{10}-ը և \frac{175}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$19x=\frac{-67+175}{10}$$

Գումարեք -67 և 175 և ստացեք 108:

$$19x=\frac{108}{10}$$

Նվազեցնել \frac{108}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$19x=\frac{54}{5}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 19-ի:

$$x=\frac{\frac{54}{5}}{19}$$

Արտահայտել \frac{\frac{54}{5}}{19}-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{54}{5\times 19}$$

Բազմապատկեք 5 և 19-ով և ստացեք 95:

$$x=\frac{54}{95}$$