Լուծեք 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Գնահատել

$$\frac{8}{x}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և 1-x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(-x+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{3}{x} անգամ \frac{-x+1}{-x+1}: Բազմապատկեք \frac{6}{1-x} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Քանի որ \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-ը և \frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\left(-x+1\right)-6x-ի մեջ:

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Համակցել ինչպես -3x+3-6x թվերը:

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Գործակից x^{2}-x:

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(-x+1\right)-ի և x\left(x-1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x-1\right) է: Բազմապատկեք \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Քանի որ \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-ը և \frac{x+5}{x\left(x-1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)-ի մեջ:

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Համակցել ինչպես 9x-3-x-5 թվերը:

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}-ում:

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Չեղարկել x-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{8}{x}$$

Ընդարձակել

$$\frac{8}{x}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և 1-x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(-x+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{3}{x} անգամ \frac{-x+1}{-x+1}: Բազմապատկեք \frac{6}{1-x} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Քանի որ \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-ը և \frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\left(-x+1\right)-6x-ի մեջ:

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Համակցել ինչպես -3x+3-6x թվերը:

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Գործակից x^{2}-x:

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(-x+1\right)-ի և x\left(x-1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x-1\right) է: Բազմապատկեք \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Քանի որ \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-ը և \frac{x+5}{x\left(x-1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)-ի մեջ:

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Համակցել ինչպես 9x-3-x-5 թվերը:

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}-ում:

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Չեղարկել x-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{8}{x}$$