Լուծեք 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,\frac{1}{3} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(3x-1\right)-ով՝ x,3x-1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-1 3-ով բազմապատկելու համար:

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6x^{2} 3x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 3x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x^{2}-x 5-ով բազմապատկելու համար:

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Համակցեք -6x^{2} և 15x^{2} և ստացեք 9x^{2}:

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Համակցեք 9x և -5x և ստացեք 4x:

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 6x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Համակցեք 9x^{2} և -6x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Համակցեք 4x և -x և ստացեք 3x:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x^{2} 3x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 9x+6-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Համակցեք -3x^{2} և 9x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-1 3x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Համակցեք 9x^{3} և 9x^{3} և ստացեք 18x^{3}:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Համակցեք 6x և 3x և ստացեք 9x:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Համակցեք 6x^{2} և -3x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Հանեք 18x^{3} երկու կողմերից:

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Համակցեք 18x^{3} և -18x^{3} և ստացեք 0:

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Համակցեք 3x^{2} և -3x^{2} և ստացեք 0:

$$3x-3=9x-1$$

Հանեք 9x երկու կողմերից:

$$3x-3-9x=-1$$

Համակցեք 3x և -9x և ստացեք -6x:

$$-6x-3=-1$$

Հավելել 3-ը երկու կողմերում:

$$-6x=-1+3$$

Գումարեք -1 և 3 և ստացեք 2:

$$-6x=2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -6-ի:

$$x=\frac{2}{-6}$$

Նվազեցնել \frac{2}{-6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{1}{3}$$