Լուծեք 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 29-ի և 6a^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 174a^{2} է: Բազմապատկեք \frac{3}{29} անգամ \frac{6a^{2}}{6a^{2}}: Բազմապատկեք \frac{a-2}{6a^{2}} անգամ \frac{29}{29}:

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Քանի որ \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}-ը և \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}-ում:

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Չեղարկել 6-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}-ը a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017} թվի քառակուսին 5017 է:

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{432} և 5017-ով և ստացեք -\frac{5017}{432}:

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Գումարեք -\frac{5017}{432} և \frac{841}{432} և ստացեք -\frac{29}{3}:

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 29-ի և 6a^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 174a^{2} է: Բազմապատկեք \frac{3}{29} անգամ \frac{6a^{2}}{6a^{2}}: Բազմապատկեք \frac{a-2}{6a^{2}} անգամ \frac{29}{29}:

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Քանի որ \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}-ը և \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}-ում:

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Չեղարկել 6-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}-ը a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017} թվի քառակուսին 5017 է:

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{432} և 5017-ով և ստացեք -\frac{5017}{432}:

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Գումարեք -\frac{5017}{432} և \frac{841}{432} և ստացեք -\frac{29}{3}:

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$