Լուծեք 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Գնահատել

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{198}{99} կոտորակի:

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Քանի որ \frac{198}{99}-ը և \frac{16}{99}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Հանեք 16 198-ից և ստացեք 182:

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{22} անգամ \frac{182}{99}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\times 182}{22\times 99}կոտորակի մեջ:

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Նվազեցնել \frac{546}{2178} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Բազմապատկեք \frac{91}{363} անգամ \frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{91\times 3}{363\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Նվազեցնել \frac{273}{726} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{11}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{121}{36}:

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Բաժանեք \frac{1}{3}-ը \frac{121}{36}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{3}-ը \frac{121}{36}-ի հակադարձով:

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{36}{121}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 36}{3\times 121}կոտորակի մեջ:

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Նվազեցնել \frac{36}{363} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

242-ի և 121-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 242 է: Փոխարկեք \frac{91}{242}-ը և \frac{12}{121}-ը 242 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Քանի որ \frac{91}{242}-ը և \frac{24}{242}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Հանեք 24 91-ից և ստացեք 67:

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Բազմապատկեք \frac{17}{11} անգամ \frac{1}{22}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{17\times 1}{11\times 22}կոտորակի մեջ:

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Քանի որ \frac{67}{242}-ը և \frac{17}{242}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{67-17}{242}$$

Հանեք 17 67-ից և ստացեք 50:

$$\frac{50}{242}$$

Նվազեցնել \frac{50}{242} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{25}{121}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$