Լուծեք 270.625-269.3/0.523/sqrt{8}

$$\frac { 270.625 - 269.3 } { 0.523 / \sqrt { 8 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2650\sqrt{2}}{523}\approx 7.165709255$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 269.3 270.625-ից և ստացեք 1.325:

$$\frac{1.325}{\frac{0.523}{\sqrt{8}}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1.325}{\frac{0.523}{2\sqrt{2}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{0.523}{2\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{4}}$$

Բաժանեք 0.523\sqrt{2} 4-ի և ստացեք 0.13075\sqrt{2}:

$$\frac{1.325}{0.13075\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1.325}{0.13075\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.13075\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.13075\times 2}$$

Բազմապատկեք 0.13075 և 2-ով և ստացեք 0.2615:

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.2615}$$

Բաժանեք 1.325\sqrt{2} 0.2615-ի և ստացեք \frac{2650}{523}\sqrt{2}:

$$\frac{2650}{523}\sqrt{2}$$