Լուծեք 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Գնահատել

$$\frac{8}{31}\approx 0.258064516$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Քանի որ \frac{1}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Բաժանեք 5-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 5-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Արտահայտել 5\times \frac{2}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Քանի որ \frac{2}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Բազմապատկեք 3 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{10}{3}-ը և \frac{3}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Քանի որ \frac{40}{12}-ը և \frac{9}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Հանեք 9 40-ից և ստացեք 31:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Բաժանեք \frac{2}{3}-ը \frac{31}{12}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2}{3}-ը \frac{31}{12}-ի հակադարձով:

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} անգամ \frac{12}{31}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{2\times 12}{3\times 31}կոտորակի մեջ:

$$\frac{24}{93}$$

Նվազեցնել \frac{24}{93} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{8}{31}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0.25806451612903225$$