Լուծեք frac{2*79^{2}*(1.6*10^{-19})^{2}cot75^circ}{9*10^9*2*7.6*10^6*1.6*10^-19}

$$\frac { 2 \times 79 ^ { 2 } \times ( 1.6 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } \cot 75 ^ { \circ } } { 9 \times 10 ^ { 9 } \times 2 \times 7.6 \times 10 ^ { 6 } \times 1.6 \times 10 ^ { - 19 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5574236366542122569}{1425000000000000000000000000000000000000000000000000}\approx 3.911744819 \cdot 10^{-33}$$

Լուծման քայլերը

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{2 \cdot 79 ^ {2} \cdot {(1.6 \cdot 10 ^ {-19})} ^ {2} 0.2679491924311227}{9 \cdot 10 ^ {9} \cdot 2 \cdot 7.6 \cdot 10 ^ {6} \cdot 1.6 \cdot 10 ^ {-19}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 9-ը և 6-ը և ստացեք 15-ը:

$$\frac{2\times 79^{2}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}\times 0.2679491924311227}{9\times 10^{15}\times 2\times 7.6\times 1.6\times 10^{-19}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 15-ը և -19-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{2\times 79^{2}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}\times 0.2679491924311227}{9\times 10^{-4}\times 2\times 7.6\times 1.6}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{0.2679491924311227\times 79^{2}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.6\times 7.6\times 9\times 10^{-4}}$$

Հաշվեք 2-ի 79 աստիճանը և ստացեք 6241:

$$\frac{0.2679491924311227\times 6241\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.6\times 7.6\times 9\times 10^{-4}}$$

Բազմապատկեք 0.2679491924311227 և 6241-ով և ստացեք 1672.2709099626367707:

$$\frac{1672.2709099626367707\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.6\times 7.6\times 9\times 10^{-4}}$$

Հաշվեք -19-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{10000000000000000000}:

$$\frac{1672.2709099626367707\times \left(1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{1.6\times 7.6\times 9\times 10^{-4}}$$

Բազմապատկեք 1.6 և \frac{1}{10000000000000000000}-ով և ստացեք \frac{1}{6250000000000000000}:

$$\frac{1672.2709099626367707\times \left(\frac{1}{6250000000000000000}\right)^{2}}{1.6\times 7.6\times 9\times 10^{-4}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{6250000000000000000} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}:

$$\frac{1672.2709099626367707\times \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}}{1.6\times 7.6\times 9\times 10^{-4}}$$

Բազմապատկեք 1672.2709099626367707 և \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}-ով և ստացեք \frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}:

$$\frac{\frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}}{1.6\times 7.6\times 9\times 10^{-4}}$$

Բազմապատկեք 1.6 և 7.6-ով և ստացեք 12.16:

$$\frac{\frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}}{12.16\times 9\times 10^{-4}}$$

Բազմապատկեք 12.16 և 9-ով և ստացեք 109.44:

$$\frac{\frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}}{109.44\times 10^{-4}}$$

Հաշվեք -4-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{10000}:

$$\frac{\frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}}{109.44\times \frac{1}{10000}}$$

Բազմապատկեք 109.44 և \frac{1}{10000}-ով և ստացեք \frac{171}{15625}:

$$\frac{\frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{171}{15625}}$$

Բաժանեք \frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}-ը \frac{171}{15625}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}-ը \frac{171}{15625}-ի հակադարձով:

$$\frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000}\times \frac{15625}{171}$$

Բազմապատկեք \frac{16722709099626367707}{390625000000000000000000000000000000000000000000000000} և \frac{15625}{171}-ով և ստացեք \frac{5574236366542122569}{1425000000000000000000000000000000000000000000000000}:

$$\frac{5574236366542122569}{1425000000000000000000000000000000000000000000000000}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{20887 \cdot 42761716607 \cdot 79 ^ {2}}{3 \cdot 19 \cdot 2 ^ {48} \cdot 5 ^ {50}} = 3.911744818626051 \times 10^{-33}$$