Լուծեք 2+3i/-1+i

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0.5-2.5i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ -1-i:

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

Բազմապատկեք 2+3i և -1-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -2-2i-3i+3-ում:

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

Կատարել գումարումներ -2+3+\left(-2-3\right)i-ի մեջ:

$$\frac{1-5i}{2}$$

Բաժանեք 1-5i 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i:

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Իրական մաս

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{2+3i}{-1+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -1-i:

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

Բազմապատկեք 2+3i և -1-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -2-2i-3i+3-ում:

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

Կատարել գումարումներ -2+3+\left(-2-3\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

Բաժանեք 1-5i 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i:

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i-ի իրական մասը \frac{1}{2} է:

$$\frac{1}{2}$$