Լուծեք 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=16$$

$$x=-16$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4x-ով՝ x,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$4\times 192=x\times 3x$$

Բազմապատկեք 4 և 192-ով և ստացեք 768:

$$768=x\times 3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$768=x^{2}\times 3$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}\times 3=768$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Բաժանեք 768 3-ի և ստացեք 256:

$$x^{2}=256$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=16 x=-16$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4x-ով՝ x,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$4\times 192=x\times 3x$$

Բազմապատկեք 4 և 192-ով և ստացեք 768:

$$768=x\times 3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$768=x^{2}\times 3$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}\times 3=768$$

Հանեք 768 երկու կողմերից:

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}-768=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -768-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -768:

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Հանեք 9216-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±96}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 96-ը 6-ի վրա:

$$x=16$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±96}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -96-ը 6-ի վրա:

$$x=-16$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=16 x=-16$$