Լուծեք 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը y^{2}-ով:

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Հանեք 40y^{2} երկու կողմերից:

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Փոխարինեք t-ը y^{2}-ով:

$$t^{2}-40t+144=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -40-ը b-ով և 144-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Լուծեք t=\frac{40±32}{2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=36 t=4$$

Քանի որ y=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով y=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$