Լուծեք 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Հանեք \frac{144}{169} երկու կողմերից:

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 169-ով:

$$169r^{2}-144=0$$

Դիտարկեք 169r^{2}-144: Նորից գրեք 169r^{2}-144-ը \left(13r\right)^{2}-12^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 13r-12=0-ն և 13r+12=0-ն։

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Հանեք \frac{144}{169} երկու կողմերից:

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{144}{169}-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{144}{169}:

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Հանեք \frac{576}{169}-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=\frac{12}{13}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-\frac{12}{13}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$