Լուծեք 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Լուծել r-ի համար

$$r=2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{12}{5} r-2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Արտահայտել \frac{12}{5}\left(-2\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Բազմապատկեք 12 և -2-ով և ստացեք -24:

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

\frac{-24}{5} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{24}{5}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 2r-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Համակցեք 3r և -4r և ստացեք -r:

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{3} -r+2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} և -1-ով և ստացեք -\frac{2}{3}:

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Արտահայտել \frac{2}{3}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Հավելել \frac{2}{3}r-ը երկու կողմերում:

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Համակցեք \frac{12}{5}r և \frac{2}{3}r և ստացեք \frac{46}{15}r:

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Հավելել \frac{24}{5}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

3-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{4}{3}-ը և \frac{24}{5}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Քանի որ \frac{20}{15}-ը և \frac{72}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Գումարեք 20 և 72 և ստացեք 92:

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{15}{46}-ով՝ \frac{46}{15}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Բազմապատկեք \frac{92}{15} անգամ \frac{15}{46}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Չեղարկել 15-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$r=\frac{92}{46}$$

Բաժանեք 92 46-ի և ստացեք 2:

$$r=2$$