Լուծեք 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3a^{2}+2-ով:

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 3a^{2}+2-ով բազմապատկելու համար:

$$12=9a^{2}+6$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$9a^{2}+6=12$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$9a^{2}=12-6$$

Հանեք 6 12-ից և ստացեք 6:

$$9a^{2}=6$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Նվազեցնել \frac{6}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3a^{2}+2-ով:

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 3a^{2}+2-ով բազմապատկելու համար:

$$12=9a^{2}+6$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$9a^{2}+6=12$$

Հանեք 12 երկու կողմերից:

$$9a^{2}+6-12=0$$

Հանեք 12 6-ից և ստացեք -6:

$$9a^{2}-6=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 0-ը b-ով և -6-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -6:

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Հանեք 216-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$