Լուծեք frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Հաշվեք 5-ի 6 աստիճանը և ստացեք 7776:

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Հաշվեք 5-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000:

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Բազմապատկեք 7776 և 100000-ով և ստացեք 777600000:

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Հաշվեք 4-ի 15 աստիճանը և ստացեք 50625:

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Բազմապատկեք 64 և 50625-ով և ստացեք 3240000:

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Հաշվեք 2-ի 48 աստիճանը և ստացեք 2304:

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Բազմապատկեք 3240000 և 2304-ով և ստացեք 7464960000:

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Չեղարկել 155520000-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Ցանկացած a թվի դեպքում՝ բացի՝ 0-ից, a^{0}=1:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է:

$$0$$