Լուծեք frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}=

Գնահատել

Լուծման քայլերը

Քուիզ

Arithmetic

5 խնդիրները, որոնք նման են.

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

https://socratic.org/questions/how-do-you-order-the-following-from-least-to-greatest-7-2-sqrt11-sqrt16-3-3-sqrt

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-2sqrt12-sqrt5-sqrt5-4sqrt3

https://www.quora.com/How-do-you-rationalize-the-denominator-of-the-expression-frac-5-sqrt-2-2-sqrt-5-sqrt-2-sqrt-5

Կիսվեք

Պատճենահանված է clipboard

\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}

Հանեք 3 1-ից և ստացեք -2:

\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}

Համակցեք -\sqrt{5} և -\sqrt{5} և ստացեք -2\sqrt{5}:

\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}

Ռացիոնալացրեք \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 5+2\sqrt{5}-ով:

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}

Դիտարկեք \left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

Ընդարձակեք \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}:

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}

Հանեք 20 25-ից և ստացեք 5: