Լուծեք frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{6}-ով:

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 և 6-ով և ստացեք 12:

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1-\sqrt{2} \sqrt{6}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Գործակից 6=2\times 3: Վերագրեք \sqrt{2\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$