Լուծեք 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Լուծել b_5-ի համար

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 16a^{4}-ով՝ a^{4},16a^{2}-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{16a^{2}}{16a^{2}}:

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Քանի որ \frac{b_{5}}{16a^{2}}-ը և \frac{16a^{2}}{16a^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Բազմապատկեք 4 և 16-ով և ստացեք 64:

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Արտահայտել 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Չեղարկել 16-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Արտահայտել \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Չեղարկել a^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4a^{2} -16a^{2}+b_{5}-ով բազմապատկելու համար:

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Հանեք 16 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Հանեք 64a^{4} երկու կողմերից:

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4a^{2}-ի:

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Բաժանելով -4a^{2}-ի՝ հետարկվում է -4a^{2}-ով բազմապատկումը:

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Բաժանեք -16-64a^{4}-ը -4a^{2}-ի վրա:

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$