Լուծեք 1/6x-[(2x+1)(1/2x-1)-(3x+1)(1/3x-1)]+x=

$$\frac { 1 } { 6 } x - [ ( 2 x + 1 ) ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 3 x + 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } x - 1 ) ] + x =$$

Գնահատել

$$0$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \frac{1}{2}x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{1}{6}x-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2x+\frac{1}{2}x-1-\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{1}{6}x-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2x+\frac{1}{2}x-1-\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-2x+\frac{1}{2}x-1-\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Համակցեք -2x և \frac{1}{2}x և ստացեք -\frac{3}{2}x:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 3x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \frac{1}{3}x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(3x\times \frac{1}{3}x-3x+\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(3x^{2}\times \frac{1}{3}-3x+\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(x^{2}-3x+\frac{1}{3}x-1\right)\right)+x$$

Համակցեք -3x և \frac{1}{3}x և ստացեք -\frac{8}{3}x:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-\left(x^{2}-\frac{8}{3}x-1\right)\right)+x$$

x^{2}-\frac{8}{3}x-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-x^{2}-\left(-\frac{8}{3}x\right)-\left(-1\right)\right)+x$$

-\frac{8}{3}x թվի հակադրությունը \frac{8}{3}x է:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-x^{2}+\frac{8}{3}x-\left(-1\right)\right)+x$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$\frac{1}{6}x-\left(x^{2}-\frac{3}{2}x-1-x^{2}+\frac{8}{3}x+1\right)+x$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$\frac{1}{6}x-\left(-\frac{3}{2}x-1+\frac{8}{3}x+1\right)+x$$

Համակցեք -\frac{3}{2}x և \frac{8}{3}x և ստացեք \frac{7}{6}x:

$$\frac{1}{6}x-\left(\frac{7}{6}x-1+1\right)+x$$

Գումարեք -1 և 1 և ստացեք 0:

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}x+x$$

Համակցեք \frac{1}{6}x և -\frac{7}{6}x և ստացեք -x:

$$-x+x$$

Համակցեք -x և x և ստացեք 0:

$$0$$

Բազմապատիկ

$$0$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{6} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{x-\left(3\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-2\left(3x+1\right)\left(x-3\right)\right)+6x}{6}$$

Պարզեցնել:

$$0$$