Լուծեք 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Լուծել x-ի համար

$$x<-\frac{3}{2}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} 3-2x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -2-ով և ստացեք \frac{-2}{4}:

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Նվազեցնել \frac{-2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Քանի որ \frac{3}{4}-ը և \frac{8}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Հանեք 8 3-ից և ստացեք -5:

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Հանեք \frac{1}{3}x երկու կողմերից:

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Համակցեք -\frac{1}{2}x և -\frac{1}{3}x և ստացեք -\frac{5}{6}x:

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Հավելել \frac{5}{4}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{6}{5}-ով՝ -\frac{5}{6}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ -\frac{5}{6}-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{5}{4} անգամ -\frac{6}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x<\frac{-6}{4}$$

Նվազեցնել \frac{-6}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x<-\frac{3}{2}$$