Լուծեք 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x<\frac{5}{2}$$

Լուծման քայլերը

Հանեք \frac{1}{3}x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և -\frac{1}{3}x և ստացեք \frac{1}{6}x:

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Հավելել \frac{1}{6}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{1}{4}-ը և \frac{1}{6}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Քանի որ \frac{3}{12}-ը և \frac{2}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 6-ով՝ \frac{1}{6}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ \frac{1}{6}-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Արտահայտել \frac{5}{12}\times 6-ը մեկ կոտորակով:

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Բազմապատկեք 5 և 6-ով և ստացեք 30:

$$x<\frac{30}{12}$$

Նվազեցնել \frac{30}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$x<\frac{5}{2}$$