Լուծեք 1/2(x-1/2)^2-2(x-1/2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 2 ( x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{x^{2}}{2}-\frac{5x}{2}+\frac{9}{8}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}:

$$\frac{1}{2}\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)-2\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x^{2}-x+\frac{1}{4}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{8}-2\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x-\frac{1}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{8}-2x+1$$

Համակցեք -\frac{1}{2}x և -2x և ստացեք -\frac{5}{2}x:

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{1}{8}+1$$

Գումարեք \frac{1}{8} և 1 և ստացեք \frac{9}{8}:

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{9}{8}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{2}}{2}-\frac{5x}{2}+\frac{9}{8}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}:

$$\frac{1}{2}\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)-2\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x^{2}-x+\frac{1}{4}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{8}-2\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x-\frac{1}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{8}-2x+1$$

Համակցեք -\frac{1}{2}x և -2x և ստացեք -\frac{5}{2}x:

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{1}{8}+1$$

Գումարեք \frac{1}{8} և 1 և ստացեք \frac{9}{8}:

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{9}{8}$$