Լուծեք 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Լուծել z-ի համար

$$z=3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12-ով՝ 2,4,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} 3z-1-ով բազմապատկելու համար:

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -1-ով և ստացեք -\frac{1}{4}:

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Քանի որ \frac{4}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Հանեք 1 4-ից և ստացեք 3:

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z-ով բազմապատկելու համար:

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Արտահայտել 6\times \frac{3}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Նվազեցնել \frac{18}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Արտահայտել 6\times \frac{3}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Նվազեցնել \frac{18}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Հանեք 8z երկու կողմերից:

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Համակցեք \frac{9}{2}z և -8z և ստացեք -\frac{7}{2}z:

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Հանեք \frac{9}{2} երկու կողմերից:

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Փոխարկել -6-ը -\frac{12}{2} կոտորակի:

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Քանի որ -\frac{12}{2}-ը և \frac{9}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Հանեք 9 -12-ից և ստացեք -21:

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{2}{7}-ով՝ -\frac{7}{2}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{21}{2} անգամ -\frac{2}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}կոտորակի մեջ:

$$z=\frac{42}{14}$$

Բաժանեք 42 14-ի և ստացեք 3:

$$z=3$$