Լուծեք 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{11}{16}=0.6875$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{4}-ը \frac{1}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{4}-ը \frac{1}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{4}:

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4} անգամ \frac{25}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\times 25}{4\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

2-ի և 16-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 16 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{75}{16}-ը 16 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Քանի որ \frac{8}{16}-ը և \frac{75}{16}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Գումարեք 8 և 75 և ստացեք 83:

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Հաշվեք 81-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

16-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 16 է: Փոխարկեք \frac{83}{16}-ը և \frac{9}{2}-ը 16 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Քանի որ \frac{83}{16}-ը և \frac{72}{16}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{83-72}{16}$$

Հանեք 72 83-ից և ստացեք 11:

$$\frac{11}{16}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0.6875$$