Լուծեք 1/1+4x^2

$$\frac { 1 } { 1 + 4 x ^ { 2 } }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{8x}{\left(4x^{2}+1\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(4x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2}+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(4x^{2}+1\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Պարզեցնել:

$$-8x^{1}\left(4x^{2}+1\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-8x\left(4x^{2}+1\right)^{-2}$$

Գնահատել

$$\frac{1}{4x^{2}+1}$$