Լուծեք 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=9$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բաժանեք 0.4x+0.9-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.5-ի և ստացեք \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}:

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Բաժանեք 0.4x 0.5-ի և ստացեք 0.8x:

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Ընդարձակեք \frac{0.9}{0.5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Բաժանեք 0.1x-0.5-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.2-ի և ստացեք \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}:

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Բաժանեք 0.1x 0.2-ի և ստացեք 0.5x:

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Ընդարձակեք \frac{-0.5}{0.2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{-5}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{5}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.5x-\frac{5}{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

-\frac{5}{2} թվի հակադրությունը \frac{5}{2} է:

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Համակցեք 0.8x և -0.5x և ստացեք 0.3x:

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

5-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{9}{5}-ը և \frac{5}{2}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Քանի որ \frac{18}{10}-ը և \frac{25}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Գումարեք 18 և 25 և ստացեք 43:

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Բաժանեք 0.03+0.02x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.03-ի և ստացեք \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}:

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

Բաժանեք 0.03 0.03-ի և ստացեք 1:

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

Բաժանեք 0.02x 0.03-ի և ստացեք \frac{2}{3}x:

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

Հանեք \frac{2}{3}x երկու կողմերից:

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

Համակցեք 0.3x և -\frac{2}{3}x և ստացեք -\frac{11}{30}x:

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

Հանեք \frac{43}{10} երկու կողմերից:

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{10}{10} կոտորակի:

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

Քանի որ \frac{10}{10}-ը և \frac{43}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

Հանեք 43 10-ից և ստացեք -33:

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -\frac{11}{30}-ի:

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

Բազմապատկեք 10 և -\frac{11}{30}-ով և ստացեք -\frac{11}{3}:

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$