Լուծեք 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Բաժանեք 0.04x+0.09-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.05-ի և ստացեք \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}:

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Բաժանեք 0.04x 0.05-ի և ստացեք 0.8x:

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Ընդարձակեք \frac{0.09}{0.05}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 0.8x+\frac{9}{5}-ով բազմապատկելու համար:

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Արտահայտել 2\times \frac{9}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Բաժանեք 0.3x+0.2-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.3-ի և ստացեք \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}:

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Չեղարկել 0.3-ը և 0.3-ը:

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Ընդարձակեք \frac{0.2}{0.3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x+\frac{2}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

Արտահայտել -2\times \frac{2}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

\frac{-4}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{4}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

Համակցեք 1.6x և -2x և ստացեք -0.4x:

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{18}{5}-ը և \frac{4}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

Քանի որ \frac{54}{15}-ը և \frac{20}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

Հանեք 20 54-ից և ստացեք 34:

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

Համակցեք -0.4x և -x և ստացեք -1.4x:

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

Հանեք \frac{34}{15} երկու կողմերից:

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

Փոխարկել -5-ը -\frac{75}{15} կոտորակի:

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

Քանի որ -\frac{75}{15}-ը և \frac{34}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

Հանեք 34 -75-ից և ստացեք -109:

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1.4-ի:

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

Բազմապատկեք 15 և -1.4-ով և ստացեք -21:

$$x=\frac{-109}{-21}$$

\frac{-109}{-21} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{109}{21}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{109}{21}$$