Լուծեք -6-17i/2-3i

$$\frac { - 6 - 17 i } { 2 - 3 i }$$

Գնահատել

$$3-4i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 2+3i:

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

Բազմապատկեք -6-17i և 2+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13}$$

Կատարել բազմապատկումներ -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-12-18i-34i+51}{13}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -12-18i-34i+51-ում:

$$\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13}$$

Կատարել գումարումներ -12+51+\left(-18-34\right)i-ի մեջ:

$$\frac{39-52i}{13}$$

Բաժանեք 39-52i 13-ի և ստացեք 3-4i:

$$3-4i$$

Իրական մաս

$$3$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{-6-17i}{2-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2+3i:

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

Բազմապատկեք -6-17i և 2+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13})$$

Կատարել բազմապատկումներ -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{-12-18i-34i+51}{13})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -12-18i-34i+51-ում:

$$Re(\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13})$$

Կատարել գումարումներ -12+51+\left(-18-34\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{39-52i}{13})$$

Բաժանեք 39-52i 13-ի և ստացեք 3-4i:

$$Re(3-4i)$$

3-4i-ի իրական մասը 3 է:

$$3$$