Լուծեք -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{-2}{2\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{-\sqrt{2}}{2} անգամ \frac{\sqrt{6}}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Գործակից 6=2\times 3: Վերագրեք \sqrt{2\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Բաժանեք -2\sqrt{3} 6-ի և ստացեք -\frac{1}{3}\sqrt{3}:

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$