Լուծեք -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{5}{x}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 5 անգամ -1:

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Գումարեք 4 և -5 ցուցիչները:

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Բարձրացրեք -15-ը 1 աստիճանի:

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Բազմապատկեք -15 անգամ \frac{1}{3}:

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Հանեք 5 4-ից:

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Բաժանեք -15-ը 3-ի վրա:

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$5x^{-2}$$