Լուծեք -1/10-1/6+41/18-7+23/2+frac{12}{5}-8

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 23 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8$$

Գնահատել

$$\frac{41}{45}\approx 0.911111111$$

Լուծման քայլերը

\frac{-1}{10} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{10}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

10-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 30 է: Փոխարկեք -\frac{1}{10}-ը և \frac{1}{6}-ը 30 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Քանի որ -\frac{3}{30}-ը և \frac{5}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Հանեք 5 -3-ից և ստացեք -8:

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Նվազեցնել \frac{-8}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

15-ի և 18-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 90 է: Փոխարկեք -\frac{4}{15}-ը և \frac{41}{18}-ը 90 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Քանի որ -\frac{24}{90}-ը և \frac{205}{90}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Գումարեք -24 և 205 և ստացեք 181:

$$\frac{181}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Փոխարկել 7-ը \frac{630}{90} կոտորակի:

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Քանի որ \frac{181}{90}-ը և \frac{630}{90}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{181-630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Հանեք 630 181-ից և ստացեք -449:

$$-\frac{449}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

90-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 90 է: Փոխարկեք -\frac{449}{90}-ը և \frac{23}{2}-ը 90 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{449}{90}+\frac{1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Քանի որ -\frac{449}{90}-ը և \frac{1035}{90}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-449+1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Գումարեք -449 և 1035 և ստացեք 586:

$$\frac{586}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Նվազեցնել \frac{586}{90} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{293}{45}+\frac{12}{5}-8$$

45-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{293}{45}-ը և \frac{12}{5}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{293}{45}+\frac{108}{45}-8$$

Քանի որ \frac{293}{45}-ը և \frac{108}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{293+108}{45}-8$$

Գումարեք 293 և 108 և ստացեք 401:

$$\frac{401}{45}-8$$

Փոխարկել 8-ը \frac{360}{45} կոտորակի:

$$\frac{401}{45}-\frac{360}{45}$$

Քանի որ \frac{401}{45}-ը և \frac{360}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{401-360}{45}$$

Հանեք 360 401-ից և ստացեք 41:

$$\frac{41}{45}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{41}{3 ^ {2} \cdot 5} = 0.9111111111111111$$