Լուծեք (x^4+frac{97/sqrt{32})}{-3}

$$\frac { ( x ^ { 4 } + \frac { 97 } { \sqrt { 32 } } ) } { - 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{x^{4}}{3}-\frac{97\sqrt{2}}{24}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բազմապատկեք համարիչը և հայտարարը -1-ով:

$$\frac{-x^{4}-\frac{97}{\sqrt{32}}}{3}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{-x^{4}-\frac{97}{4\sqrt{2}}}{3}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{97}{4\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{3}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{4\times 2}}{3}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -x^{4} անգամ \frac{8}{8}:

$$\frac{-\frac{8x^{4}}{8}-\frac{97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Քանի որ -\frac{8x^{4}}{8}-ը և \frac{97\sqrt{2}}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Արտահայտել \frac{\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8\times 3}$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{24}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{4x^{3}}{3}$$