Լուծեք frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

Գնահատել

$$81$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի 2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Հաշվեք 6-ի 3 աստիճանը և ստացեք 729:

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Բազմապատկեք 16 և 729-ով և ստացեք 11664:

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Հաշվեք \frac{1}{2}-ի 11664 աստիճանը և ստացեք 108:

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Հաշվեք \sqrt[3]{8}-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Բազմապատկեք 108 և 2-ով և ստացեք 216:

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Հաշվեք 81-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Բազմապատկեք 216 և 9-ով և ստացեք 1944:

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Հաշվեք \frac{3}{4}-ի 16 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Հաշվեք \frac{1}{3}-ի 27 աստիճանը և ստացեք 3:

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$\frac{1944}{24}$$

Բաժանեք 1944 24-ի և ստացեք 81:

$$81$$

Բազմապատիկ

$$3^{4}$$