Լուծեք frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Գնահատել

$$5$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}:

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{3}{5}-ը և 15-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{2}{3}-ը և 15-ը և ստացեք 10-ը:

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Հաշվեք 9-ի 2 աստիճանը և ստացեք 512:

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Հաշվեք 10-ի 5 աստիճանը և ստացեք 9765625:

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Բազմապատկեք 512 և 9765625-ով և ստացեք 5000000000:

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Հաշվեք 9-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000:

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Բաժանեք 5000000000 1000000000-ի և ստացեք 5:

$$5$$

Բազմապատիկ

$$5$$