Լուծեք frac{(0.5m^{-3}n^{2})^{-2}*(m^{2})^-4}{(4m^-2n^-3)^2}=

$$\frac { ( 0.5 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( m ^ { 2 } ) ^ { - 4 } } { ( 4 m ^ { - 2 } n ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -4-ը և ստացեք -8-ը:

$$\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}:

$$\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -3-ը և -2-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -2-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք -2-ի 0.5 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և -8-ը և ստացեք -2-ը:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -2-ը և 2-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -3-ը և 2-ը և ստացեք -6-ը:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$

Ընդարձակել

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -4-ը և ստացեք -8-ը:

$$\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}:

$$\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -3-ը և -2-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -2-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք -2-ի 0.5 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և -8-ը և ստացեք -2-ը:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -2-ը և 2-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -3-ը և 2-ը և ստացեք -6-ը:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$