Լուծեք frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7.5 \cdot 10^{-21}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի -27 աստիճանը և ստացեք -19683:

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք -2-ի 32 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1024}:

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Բազմապատկեք -19683 և \frac{1}{1024}-ով և ստացեք -\frac{19683}{1024}:

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի -8 աստիճանը և ստացեք 4096:

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Բազմապատկեք -\frac{19683}{1024} և 4096-ով և ստացեք -78732:

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք 2-ի 25 աստիճանը և ստացեք 625:

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Բազմապատկեք -78732 և 625-ով և ստացեք -49207500:

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի -72 աստիճանը և ստացեք 26873856:

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք 3-ի 50 աստիճանը և ստացեք 125000:

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի -125000 աստիճանը և ստացեք 244140625000000000000:

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Բազմապատկեք 26873856 և 244140625000000000000-ով և ստացեք 6561000000000000000000000000:

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Նվազեցնել \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16402500-ը:

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7.500000000000002 \times 10^{-21}$$